خلاصه پاورپوینت جهت تدریس ریاضی عمومی ( 1 )
***2
رشته شیمی
مطابق با منبع درسی ریاضی عمومی( 1 ) نوشته جلیل واعظی
***22
فصل اول
بخش اول
***23
1 . 1 محورهای مختصات
دستگاه مختصات دکارتی
در صفحه هندسی یک محور افقی بنام محور طولها و یک محور عمودی بنام محور عرضها رسم کرده و آنها را محورهای مختصات می نامیم . نقطه محل تلاقی دو محور را مبدا مختصات می نامیم . محورهای مختصات صفحه را به چهار ناحیه تقسیم می کنند که هر یک از آنها را یک ربع می نامند
***24
1 . 1 محورهای مختصات
دستگاه مختصات دکارتی
محورها را با واحدهای دلخواهی مدرج می کنیم . به هر نقطه از صفحه زوج مرتبی مثل نسبت می دهیم که در آن فاصله تصویر قائم از مبدا مختصات و فاصله تصویر افقی از مبدا مختصات است .
را طول و را عرض و زوج مرتب را مختصات می نامند . معمولاً می نویسیم و
(روابط در فایل اصلی موجود است)
***25
1 . 1 محورهای مختصات
دستگاه مختصات دکارتی
نظیر هر زوج مرتب از اعداد حقیقی یک و فقط یک نقطه مانند از صفحه مختصات یافت می شود که طول آن و عرض آن باشد . در نتیجه بین مجموعه نقاط صفحه مختصات و مجموعه زوج های مرتب از اعداد حقیقی یک تناظر یک به یک وجود دارد . یعنی می توان صفحه را با یکی گرفت .
***26
فصل اول
بخش دوم
***27
1 . 2 یادآوری هندسه تحلیلی
یاد آوری
فرض کنیم و دو نقطه از صفحه و وسط پاره خط باشد در این صورت :
(روابط در فایل اصلی موجود است)
فهرست پاورپوینت جهت تدریس ریاضی عمومی ( 1 )
فهرست:
فصل اول : دستگاه مختصات دکارتی
فصل دوم : دستگاه مختصات قطبی
فصل سوم : اعداد مختلط
فصل چهارم : رابطه و تابع
فصل پنجم : حد و پیوستگی توابع
فصل ششم : مشتق
فصل هفتم : کاربردهای مشتق
فصل هشتم : انتگرال
فصل نهم : انتگرال معین
فصل دهم : کاربردهای انتگرال معین
فصل یازدهم : روشهای عددی محاسبه انتگرال
فصل دوازدهم : انتگرالهای ناسره
بخش اول : محورهای مختصات
بخش دوم : یاد آوری هندسه تحلیلی
فهرست فصل دوم ( مختصات قطبی )
بخش اول : دستگاه مختصات قطبی
بخش دوم : رابطه بین دستگاه مختصات
قطبی و دکارتی
بخش سوم : نمودار معادلات قطبی
فهرست فصل سوم ( اعداد مختلط )
بخش اول : تعریف اعداد مختلط
بخش دوم : اعمال جبری روی اعداد مختلط
بخش سوم : نمایش برداری اعدد مختلط
بخش چهارم : نمایش مثلثاتی اعداد مختلط
بخش پنجم : ریشه های اعداد مختلط
فهرست فصل چهارم ( رابطه و تابع )
بخش اول : مفهوم زوج مرتب
بخش دوم : مفهوم رابطه
بخش سوم : تابع
بخش چهارم : برابری دو تابع
بخش پنجم : جبر توابع و انواع توابع
بخش ششم : توابع خاص
فهرست فصل پنجم (حد و پیوستگی توابع )
بخش اول : علامت ∑
بخش دوم : استقرای ریاضی
بخش سوم : همسایگی
بخش چهارم : مفهوم حد
بخش پنجم : قضایایی در باره حد
بخش ششم : حدود یک طرفه
ادامه فهرست فصل پنجم ( حد و پیوستگی توابع )
بخش هفتم : حدود نا متناهی
بخش هشتم : حدود در بینهایت
بخش نهم : پیوستگی تابع
فهرست فصل ششم ( مشتق )
بخش اول : تعریف مشتق
بخش دوم : قضایای مشتق
بخش سوم : مشتق توابع مرکب و ضمنی
بخش چهارم : مشتق توابع مثلثاتی
بخش پنجم : مشتق وارون یک تابع
بخش ششم : توابع هیپربولیک و مشتق آنها
بخش هفتم : مشتق مرتبه n ام
بخش هشتم : دیفرانسیل
فهرست فصل هفتم ( کاربردهای مشتق )
بخش اول : ماکسیمم و مینیمم یک تابع
بخش دوم : چند کاربرد ماکسیمم و مینیمم
بخش سوم : قضایای رول و میانگین
بخش چهارم : کاربرد قضایای رول و میانگین
بخش پنجم : تقعر ، تحدب و نقطه عطف
بخش ششم : رسم نمودارتوابع
بخش هفتم : صورتهای مبهم
فهرست فصل هشتم ( انتگرال )
بخش اول : انتگرال نا معین
بخش دوم : روشهای انتگرال گیری
بخش سوم : تغییر متغیرهای مثلثاتی
بخش چهارم : انتگرال گیری از کسرهای گویا
بخش پنجم : تغییر متغیرهای گوناگون
بخش ششم : تغییرمتغیر هیپربولیک
فهرست فصل نهم ( انتگرال معین )
بخش اول : مفهوم مساحت
بخش دوم : خواص انتگرال
فهرست فصل دهم ( کاربردهای انتگرال معین )
بخش اول : محاسبه مساحت
بخش دوم : حجم اجسام دوار
بخش سوم : طول منحنی مسطح
بخش چهارم : مساحت یک سطح دوار
بخش پنجم : کار
بخش ششم : مسافت پیموده شده
بخش هفتم : گشتاورها و مرکز جرم
فهرست فصل یازدهم ( روشهای عددی )
بخش اول : روش ذوذنقه
بخش دوم : روش سیمپسون
فهرست فصل دوازدهم ( انتگرالهای ناسره )
بخش اول : تعریف انتگرال ناسره
بخش دوم : انتگرال ناسره رده اول
بخش سوم : انتگرال ناسره رده دوم
بخش چهارم : تعیین نوع انتگرال ناسره
منبع:
ندارد