***2
تعریف
یک درخت مجموعه ای متناهی از یک یا بیشتر گره می باشد، به طوریکه :
1- یک گره خاص به عنوان ریشه در نظر گرفته می شود.
2- بقیه ی گره ها به n ≥ 0 مجموعه ی جدا ازهم T1,T2,…,Tn افراز می شوند که هرکدام یک درخت هستند.
هرکدام ازمجموعه ها یک زیردرخت نامیده می شوند.(تعریف بازگشتی)
شرط جدا بودن مجموعه ها مانع از اتصال زیر درخت ها می شود.
***4
اصطلاحات اساسی درخت ها
-درجه یک گره: تعداد زیردرختهای یک گره درجه آن گره خوانده می شود.
deg(A)=2 , deg(C)=3
-برگ : گره با درجه ی صفر برگ یا گره پایانی نامیده می شود.(D,E,F,G,H)
-فرزندان یک گره : ریشه های زیر درخت های آن گره می باشند.( H فرزند C می باشد.)
***5
پدر یک گره : گره x پدر y است اگر فرزند x باشد.(C پدرH است )
به فرزندان یک پدر برادریا همزاد یا sibling گفته می شود.
درجه ی یک درخت : درجه ی گره ای ازآن درخت است که حداکثر درجه را دارد.(درجه ی درخت داده شده 3 است .)
اجداد یک گره: تمام گره هایی هستند که درمسیرریشه به آن گره قراردارند.(اجداد گره F
A,C هستند.)
***6
سطح یک گره : ریشه را درسطح یک درنظر می گیریم .
–اگریک گره در سطح L باشد فرزندان آن گره درسطح L+1 می باشند. ( گره F درسطح 2 می باشد)
–ریشه را می توان درسطح صفرنیزدرنظرگرفت.
ارتفاع یا عمق درخت : حداکثر سطح گره های درخت را عمق درخت می گویند. (عمق درخت شکل برابر3 است .)